ליאון ענבי נולד וגדל בנאות הכיכר, כפר חקלאי קטן סמוך לדרום ים המלח. מגיל צעיר הוא הוקסם מן הטכנולוגיה החקלאית ששימשה את אביו בחווה שלו וסייעה להפוך את הנגב המדברי לאדמה פורייה. ליאון למד בתיכון למדעים ואמונויות בירושלים, אשר מתמקד בתכניות לימודים מגוונות לתלמידים מצטיינים. לאחר שירות החובה ביחידה טכנולוגית בחיל המודיעין ותקופה קצרה בתעשיית ההיי-טק, ליאון התחיל את לימודיו בטכניון.

הוא סיים את התואר הראשון בהנדסת תעשייה וניהול בהצטיינות יתרה והמשיך לתואר השני בביולוגיה חישובית בפקולטה לביולוגיה של הטכניון. בהנחייתו של פרופ' איתי ינאי הוא פיתח כלים חישוביים ושיטות לאנליזה של תבניות הביטוי של גנים שונים במהלך ההתפתחות העוברית של בעל חיים. הוא הציג את עבודתו בכינוסים בין-לאומיים ופרסם בכתב העת Development. יחד עם ד"ר מיכל לוין הוביל ליאון פרויקט משותף למעבדות מובילות ברחבי העולם ליצירת אטלס של ביטוי גנים במהלך ההתפתחות העוברית של מינים שונים של בעלי חיים וגילה מגבלות אבולוציוניות חדשניות של ההתפתחות. מחקרו זה פורסם בכתב העת Nature.

היום ליאון לומד לדוקטורט במדעי המחשב בהנחייתו של פרופ' זוהר יכיני ומחקרו מתרכז בפיתוח כלים חישוביים המשלבים ביולוגיה סינתטית. פרויקט מרכזי במחקרו כולל פיתוח של שיטות לקידוד מידע דיגיטלי על גבי מולקולות DNA לצורך אחסון יעיל לאורך זמן. בנוסף כוללת עבודתו שילוב של שימוש ב-DNA סינתטי עם שיטות מתקדמות לניתוח נתונים בהיקפים נרחבים לצורך אפיון תהליכי בקרה גנטיים בתאים חיים, בדגש על אפיון של רצפי בקרה ייחודיים בגנום.

ליאון עוסק בהוראה ובפעילויות אקדמיות אחרות. הוא שימש עוזר הוראה בכיר בקורס לכריית נתונים במשך 6 שנים ומעורב בבניית תכנית הלימודים לתואר במדעי הנתונים והמידע. כמו כן ליאון משמש חבר ועד בארגון סגל ההוראה בטכניון.